第二章　资金时间价值与风险分析

［基本要求］

（一）掌握终值与现值的含义与计算方法；

（二）掌握年金终值与年金现值的含义与计算方法；

（三）掌握折现率、期间和利率的推算方法；

（四）掌握风险的类别和衡量方法；掌握期望值、方差、标准离差和标准离差率的计算；

（五）掌握风险收益的含义与计算；

（六）熟悉风险对策；

（七）了解资金时间价值的概念；

（八）了解风险的概念与构成要素。

［考试内容］

第一节　资金时间价值

一、资金时间价值的概念

资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。通常情况下，它相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，这是利润平均化规律作用的结果。

二、终值与现值

终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和，通常记作F。

现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，通常记作P。

单利计息方式下，利息的计算公式为：I=P·i·n

单利计息方式下，终值的计算公式为：F=P·(1+i·n)

单利现值与单利终值互为逆运算，其计算公式为：
P=F/(1+i·n)

复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)n

式中(1+i)n简称"复利终值系数"，记作（F/P，i，n）。

复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F·(1+i)-n

式中(1+i)-n简称"复利现值系数"，记作(P/F，i，n)。

三、年金的终值与现值

年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常记作A。

年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等类型。

（一）普通年金

普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。其计算公式为：

式中，分式称作"年金终值系数"，记作（F/A，i，n）。

偿债基金是指为了在约定的未来一定时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。

偿债基金与年金终值互为逆运算，其计算公式为：

式中，分式称作"偿债基金系数"，记作（A/F，i，n），等于年金终值系数的倒数。

普通年金现值的计算公式为：

式中，分式称作"年金现值系数"，记作（P/A，i，n）。

年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。

年资本回收额与年金现值互为逆运算，其计算公式为：

式中，分式称作"资本回收系数"，记作（A/P，i，n），等于年金现值系数的倒数。

（二）即付年金

即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。

即付年金终值的计算公式为：F=A·［（F/A，i，n+1）-1］

即付年金现值的计算公式为：P=A·［（P/A，i，n-1）+1］

（三）递延年金

递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期（m）后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。其计算公式主要有：

P=A·(P/A，i，n)·(P/F，i，m)

P=A·[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m）］

P=A·（F/A，i，n）·（P/F，i，n+m）

（四）永续年金

永续年金是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。其计算公式为：P=A/i

四、折现率、期间和利率的推算

（一）折现率的推算

对于一次性收付款项，根据其复利终值或现值的计算公式可得出折现率的计算公式为：

永续年金的折现率可以通过其现值计算公式求得：i=A/P

若所求的折现率为i，对应的年金现值系数为α；i1、i2分别为与i相邻的两个折现率，且i1 < p>

普通年金折现率的推算公式为：

即付年金折现率的推算可以参照普通年金折现率的推算方法。

（二）期间的推算

若所求的折现期间为n，对应的年金现值系数为、n1、n2分别为相邻的两个折现期间，且n1< p>

（三）利率的换算

当每年复利次数超过一次时，这时的年利率叫作名义利率，而每年只复利一次的利率才是实际利率。

将名义利率调整为实际利率的换算公式为：

i=（1+r/m）m-1

式中：i为实际利率；r为名义利率；m为每年复利次数。

第二节　风险分析

一、风险的概念与类别

（一）风险的概念与构成要素

风险是对企业目标产生负面影响的事件发生的可能性。风险由风险因素、风险事故和风险损失三个要素所构成。

（二）风险的类别

1.按照风险损害的对象，可分为人身风险、财产风险、责任风险和信用风险；

2.按照风险导致的后果，可分为纯粹风险和投机风险；

3.按照风险发生的原因，可分为自然风险、经济风险和社会风险；

4.按照风险能否被分散，可分为可分散风险和不可分散风险；

5.按照风险的起源与影响，可分为基本风险与特定风险（或系统风险与非系统风险）；企业特定风险又可分为经营风险和财务风险。

二、风险衡量

（一）概率

概率是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现结果可能性大小的数值。将随机事件各种可能的结果按一定的规则进行排列，同时列出各种结果出现的相应概率，这一完整的描述称为概率分布。概率分布可分为离散型分布与连续型分布两种类型。

（二）期望值

期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相对应的概率为权数计算的加权平均值。其计算公式为：

（三）离散程度

离散程度是用以衡量风险大小的指标。表示随机变量离散程度的指标主要有方差、标准离差和标准离差率等。

1.方差

方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值，其计算公式为：

2.标准离差

标准离差是反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度的一个数值。其计算公式为：
标准离差是以绝对数来衡量待决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；相反，标准离差越小，风险越小。标准离差的局限性在于它是一个绝对数，只适用于相同期望值决策方案风险程度的比较。

3.标准差率

标准离差率是标准离差与期望值之比。其计算公式为:

标准离差率是以相对数来衡量待决策方案的风险，一般情况下，标准离差率越大，风险越大；相反，标准离差率越小，风险越小。标准离差率指标的适用范围较广，尤其适用于期望值不同的决策方案风险程度的比较。

三、风险收益率

风险收益率是指投资者因冒风险进行投资而要求的、超过资金时间价值的那部分额外的收益率。风险收益率、风险价值系数和标准离差率之间的关系可用公式表示如下：

RR=b·V

式中：RR为风险收益率；b为风险价值系数；V为标准离差率。

在不考虑通货膨胀因素的情况下，投资的总收益率（R）为：

R=RF+RR=RF+b·V

上式中，R为投资收益率；RF为无风险收益率。其中无风险收益率RF可用加上通货膨胀溢价的时间价值来确定。在财务管理实务中，一般把短期政府债券（如短期国库券）的收益率作为无风险收益率。

四、风险对策

（一）规避风险

当风险所造成的损失不能由该项目可能获得收益予以抵消时，应当放弃该项目，以规避风险。例如，拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目。

（二）减少风险

减少风险主要有两方面意思：一是控制风险因素，减少风险的发生；二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度。减少风险的常用方法有：进行准确的预测；对决策进行多方案优选和相机替代；及时与政府部门沟通获取政策信息；在发展新产品前，充分进行市场调研；采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险。

（三）转移风险

对可能给企业带来灾难性损失的项目，企业应以一定代价，采取某种方式转移风险。如向保险公司投保；采取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、租赁经营和业务外包等实现风险转移。

（四）接受风险

接受风险包括风险自担和风险自保两种。风险自担是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；风险自保是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划计提资产减值准备等。